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    5．若x，y＞0且x+y＞2，则$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$的值满足（　　）
    A．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$中至少有一个小于2B．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$都等于2
    C．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$都大于2D．不确定

    分析 取x=y=2，计算可得$\frac{1+y}{x}$=$\frac{1+x}{y}$=$\frac{3}{2}$，即可得出结论．

    解答 解：取x=y=2，可得$\frac{1+y}{x}$=$\frac{1+x}{y}$=$\frac{3}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查反证法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax+1（a是不为零的常数且a∈R）．
    （1）讨论函数F（x）=f（x）•g（x）的单调性；
    （2）当a=-1时，方程f（x）•g（x）=t在区间[-1，1]上有两个根，求实数t的取值范围；
    （3）是否存在正整数N，使得当n∈N+且n＞N时，不等式f（-1）+f（-$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{3}$）+…+f（-$\frac{1}{n}$）＜n-2011恒成立，若存在，找出一个满足条件的N，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．（x-y）（x+y）8的展开式中x7y2的系数为20（用数字填写答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？
    （1）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；
    （2）S=R，A={x|x＜0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}；
    （3）S={x|x为地球人}，A={x|x为中国人}，B={x|x为外国人}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设集合A={x|$\frac{2x-a}{x+1}$≥0}，且-2∉A，则实数a的取值范围是a＜-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设bn=（n+1）2，an=n（n+1），求证：$\frac{1}{a{\;}_{1}+b{\;}_{1}}$+$\frac{1}{a{\;}_{2}+b{\;}_{2}}$+…+$\frac{1}{a{\;}_{n}+b{\;}_{n}}$＜$\frac{5}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}，满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an•3n（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=3${\;}^{\frac{{a}^{2}-2n}{2}}$B．an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-2n-2}{2}}$C．an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-n-2}{2}}$D．an=3${\;}^{\frac{{2}_{n}-{n}^{2}}{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中的三个内角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，那么我们称$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$为向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的“向量积”，$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$是一个向量，它的长度|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|sinθ，如果|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=$4\sqrt{2}$．

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