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    已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用数学归纳法证明:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，已知，，(，)．
    （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；
    （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为     （填入所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为______________________________________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列不等式

    一般地，当时       （用含的式子表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．
    假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为      ”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”
    这个推理是          _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）

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