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    已知、分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点 为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，则当的面积等于时，双曲线的离心率为（   ）

    A． B． C． D．2

    A

    解析试题分析：由题意知,由双曲线的焦点三角形的面积公式，所以此双曲线为等轴双曲线，离心率为
    考点：双曲线的标准方程及几何性质，圆的几何性质，双曲线的焦点三角形的面积公式.
    点评：解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式，
    然后再根据直径所对的圆周角为直角，从而得到,所以可得,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.

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    A．B．C．D．

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