Question

已知函数y=sin(ωx+

π

3

)(ω＞0)的最小正周期为π，若将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为______．

Answer 1

由已知，周期为π=

2π

ω

，解得ω=2，
将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x+m）+

π

3

]=sin（2x+2m+

π

3

），
因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有2m+

π

3

=kπ，k∈Z，则m=

k

2

π-

π

6

，k∈Z，
则正数m的最小值为

π

2

-

π

6

=

π

3

．
故答案为：

π

3

．