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    （2012•泉州模拟）甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．
    甲 乙
    9 8 8 3 3 7
    2 1 0 9 ● 9
    老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（　　）
    分析：计算甲、乙的平均分，建立不等式，求出满足题意的数字，即可求得概率．
    解答：解：甲的平均分为
    88+89+90+91+92
    5
    =90
    设●为x，则乙的平均分为
    83+83+87+90+x+99
    5

    令
    83+83+87+90+x+99
    5
    ＞90    ，则x＞8，即x=9
    ∴从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为
    1
    10

    故选A．
    点评：本题考查概率的计算，考查茎叶图，考查计算能力，属于基础题．
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    （Ⅰ）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
    （Ⅱ）设fn（x）的极小值点为Pn（xn，yn），求yn；
    （Ⅲ）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．

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    （Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
    12
    的下方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．

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    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =（　　）

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