Question

已知集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，试用列举法表示集合A=

{1，2，4，5，7}

．

Answer 1

分析：由集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，利用集合中元素的性质能求出A．

解答：解：∵集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，

4

x-3

是整数，
∴x-3是4的约数，
而4的约数是-4，-2，-1，1，2，4，
所以x-3=-4，-2，-1，1，2，4
解得x=-1，1，2，4，5，7，
而x为自然数，所以，A={1，2，4，5，7}．
故答案为：{1，2，4，5，7}．

点评：本题考查集合的表示法及其应用，是基础题，注意集合中元素的性质的应用．