A. | $\frac{8}{3}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{8}{9}$ | D. | $\frac{4}{9}$ |
分析 根据三视图知该几何体是四棱锥,且是棱长为2的正方体一部分,画出直观图,由正方体的性质、分割法、柱体和椎体的体积公式求出该几何体的体积.
解答 解:根据几何体的三视图得该几何体是四棱锥M-PSQN,
且四棱锥是棱长为2的正方体的一部分,
直观图如图所示:由正方体的性质得,
所以该四棱锥的体积为:
V=V三棱柱-V三棱锥=$\frac{1}{2}$×22×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×2
=$\frac{8}{3}$,故选A.
点评 本题考查由三视图求几何体的体积,在三视图与直观图转化过程中,以一个长方体为载体是很好的方式,使得作图更直观,考查空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{36}$ | B. | $\frac{1}{12}$ | C. | $\frac{1}{8}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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A. | 110° | B. | 120° | C. | 130° | D. | 140° |
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