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    13．已知tanα=3．求4cos2α+3sin2α．

    分析 根据条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

    解答 解：∵tanα=3，∴4cos2α+3sin2α=$\frac{{4cos}^{2}α+{3sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{4+{3tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+27}{9+1}$=3.1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    3．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+4=0平行．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性；
    （3）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{2{e}^{x-1}}$＞$\frac{e+1}{x{e}^{x}+1}$．

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    4．已知公差不为零的等差数列{an}中，a5=10，且a5，a7，a11成等比数列，那么a14=55．

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    1．已知角α满足$\frac{1}{|sinα|}=-\frac{1}{sinα}$，且lg（cosα）有意义．
    （1）试判断角α是第几象限角；
    （2）若角α的终边与单位圆相交于点M（$\frac{3}{5}$，m），求m的值及sinα

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    8．当-1＜x＜0时．化简|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x0-2，y0），向量$\overrightarrow{b}$=（x0+2，y0），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{3}$，设M（x0，y0），A（-2，0），B（2，0），则|$\overrightarrow{MA}$|•|$\overrightarrow{MB}$|的最大值为（　　）
    A．4B．6C．8D．12

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    5．已知点A（-2，0），B（4，0），圆C：（x+4）2+（y+b）2=16，点P是圆C上任意一点，若$\frac{PA}{PB}$为定值，则b=0．

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    2．下列各式中，正确的是（　　）
    A．2⊆{x|x≤2}B．{2}⊆{x|x＜2}C．2∈{x|x≤2}D．∅∈{x|x≤2}

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    6．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b，c的值．
    （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
    （3）解关于t的不等式：f（-t2-1）+f（|t|+3）＞0．

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