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    【题目】苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ）

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    256

    512

    1024

    x

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    2048

    4096

    8192

    16384

    32768

    65536

    131072

    262144

    524288

    1048576

    x

    21

    22

    23

    24

    25

    2097152

    4194304

    8388608

    16777216

    33554432

    A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

    【答案】B

    【解析】

    先通过阅读，理解题意后再进行简单的合情推理即可得解.

    由上表可知：，，

    即512，16384对应的幂指数分别为9，14，幂指数和为23，而23对应的幂为8388608，因此．

    故选：B．

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    A.[ ，1]
    B.[ ，1]
    C.[ ， ]
    D.[ ，1]

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    ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“b∈R，a∈D，f（a）=b”；
    ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
    ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）B．
    ④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
    其中的真命题有 ． （写出所有真命题的序号）

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    【题目】如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长，周长为；方案二：设，周长为，当x，在定义域内增大时　　

    A. 先增大后减小，先减小后增大

    B. 先增大后减小，先增大后减小

    C. 先减小后增大，先增大后减小

    D. 先减小后增大，先减小后增大

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=﹣3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
    ①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
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    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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