Question

（本题14分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。
已知，且构成等差数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）令，求数列的前项和.
（3），求数列的前项和.

Answer 1

解：（1）数列的通项为．
（2）
（3）

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和的公式的综合运用
（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，
解得．由题意得．．
（2）由于由（1）得
。又是等差数列，然后求和。
（3）根据，利用错位相减法得到求和。