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如下图,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是以AC、AB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.

(1)证明PC⊥平面PAB;

(2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;

(3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长.

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科目:高中数学 来源:导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型:044

如下图,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.

(1)证明PC⊥平面PAB;

(2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型:047

如下图所示:三棱锥PABC中,已知PABCPABC=l, PABC的公垂线EDh,求证:VP-ABC=l2h

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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:044

如下图,已知三棱锥P-ABC在某个空间直角坐标系中,=(,m,0),=(0,2m,0),=(0,0,2n).

(1)画出这个空间直角坐标系,并指出与Ox的轴的正方向的夹角;

(2)求证:

(3)若M为BC的中点,n=m,求直线AM与平面PBC所成角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2005辽宁,17)如下图,已知三棱锥PABC中,EF分别是ACAB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PFAB

(1)证明:PC⊥平面PAB

(2)求二面角PABC的平面角的余弦值;

(3)若点PABC在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长.

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