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    已知圆M：x2+（y-1）2=1，圆N：x2+（y+1）2=1，直线l1，l2分别过圆心M，N，且l1与圆M相交于A，B，l2与圆N相交于C，D，P是椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1上的任意一动点，则
    PA
    •
    PB
    +
    PC
    •
    PD
    的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,圆与圆锥曲线的综合
    专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：
    PA
    =
    PM
    +
    MA
    ，
    PB
    =
    PM
    -
    MA
    ，并且|
    MA
    |=1    ，所以便可得到
    PA
    •
    PB
    =
    PM
    2    -1    ，同理可得到
    PC
    •
    PD
    =
    PN
    2    -1    ．所以
    PA
    •
    PB
    +
    PC
    •
    PD
    =
    PM
    2    +
    PN
    2    -2    =(
    PM
    +
    PN
    )2-2
    PM
    •
    PN
    -2    =14-2
    PM
    •
    PN
    ≤14-2(
    |
    PM
    |+|
    PN
    |
    2
    )2=6    ．
    解答： 6解：如图所示，
    PA
    •
    PB
    =(
    PM
    +
    MA
    )•(
    PM
    +
    MB
    )    =(
    PM
    +
    MA
    )•(
    PM
    -
    MA
    )=
    PM
    2    -
    MA
    2    =
    PM
    2    -1    ；
    同理，
    PC
    •
    PD
    =
    PN
    2    -1    ，P在椭圆上，所以|
    PM
    |+|
    PN
    |=4    ；
    ∴
    PA
    •
    PB
    +
    PC
    •
    PD
    =
    PM
    2    +
    PN
    2    -2=(|
    PM
    |+|
    PN|
    )2    -2|
    PM
    ||
    PN
    |-2=14-2|
    PM|
    |
    PN|
    ≥14-2(
    |
    PM|
    +|
    PN|
    2
    )2=6    ；
    ∴
    PA
    •
    PB
    +
    PC
    •
    PD
    的最小值为6．
    点评：考查向量的加法运算，相反向量，数量积的运算，以及椭圆的定义，基本不等式的运用．
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    1-i
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    （Ⅱ） 已知点A（0，1），点C是曲线E上异于原点的任意一点，若以A为圆心，线段AC为半径的圆交y轴负半轴于点B，试判断直线BC与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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    1
    3
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    1
    3
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     x 15 16 18 19 22
     y 102 98 115 115 120
    由表中样本数据求的回归方程为
    y
    =bx+
    a
    ，且直线l：x+18y=100，则点（
    a
    ，
    b
    ）在直线l的．
    A、右下方B、右上方
    C、左下方D、左上方

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    x
    x-2
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    ．

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