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    已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.
    (Ⅰ) 求此四数；
    （Ⅱ）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三项，令，求数列的前项和．
    解：(1)设此四数为
    由题意知,   所求四数为2,4,6,9
    (2)  利用错位相减求和得
    解：连接OC．根据CP是切线，则△OCP是直角三角形，可以设半径是R，根据勾股定理就可以得到关于R的方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设1＝…，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是（   ）
    A．1B．C．D． 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列中，，，．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）令，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且，这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，…，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．
    （Ⅰ）试问和经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
    （Ⅱ）求经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
    （Ⅲ）证明：一定能经过有限次“变换”后结束．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    1=1                 13=1
    1+2=3               13+23=9
    1+2+3=6             13+23+33=36
    1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
    1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
    ……
    可以推测：13+23+33+…+n3=          。（用含有n的代数式表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列1，，等比数列3，，则该等差数列的公差为（   ）
    A．3或B．3或C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列前n项和为，已知，则m等于(  )
    A．38B．20C．10D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等差数列的前n项和为，则
    A．0B．12C．D．

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