Question

2．求满足y=$\sqrt{sinx•tanx}$的x的取值范围．

Answer 1

分析 由题意可得sinxtanx≥0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{tanx≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx≤0}\\{tanx≤0}\end{array}\right.$，由三角形值得符号和象限角的关系可得．

解答 解：由题意可得sinxtanx≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{tanx≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx≤0}\\{tanx≤0}\end{array}\right.$，
解得2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，或2kπ+$\frac{3π}{2}$＜x≤2kπ+2π，k∈Z．

点评 本题考查三角函数值的符号，属基础题．