精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设函数

,则的最大值为________

若函数有两个零点,则的取值范围是________

【答案】1

【解析】

,当a0时,fx,由此分析函数的单调性,据此分析可得答案;

,根据题意,由函数的解析式分析可得图象关于直线xa对称,若函数yfx)﹣b有两个零点,即函数yfx)与yb2个交点,结合函数的图象分析可得答案.

解;,当a0时,fx

x0时,fx)=2xfx)在(﹣∞,0]上为增函数,

x0时,﹣x0,则fx)=f(﹣x)=2x=(x

fx)在(0+∞)为减函数,

fxmaxf0)=201

,根据题意,当xa时,fx)=2xa

xa时,则有2axa

此时fx)=f2ax)=2ax

fx,其图象关于直线xa对称,

若函数yfx)﹣b有两个零点,即函数yfx)与yb2个交点,其图象如图:

必有0b1,即b的取值范围为(01);

故答案为:101).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了研究某种细菌的繁殖个数y随天数x的变化情况,收集数据如下:

天数x

1

2

3

4

5

6

繁殖个数y

6

12

25

49

95

190

1)根据散点图,判断哪一个适合作为y关于x的回归方程类型;(给出判断即可,不用说明理由)

2)根据(1)中的判断及表中数据,求y关于x的回归方程参考数据:

参考公式:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数,若关于的方程恰有两个不相等的实数根, 则实数的取值范围是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】AB两种品牌各三种车型20177月的销量环比(与20176月比较)增长率如下表:

A品牌车型

A1

A2

A3

环比增长率

-7.29%

10.47%

14.70%

B品牌车型

B1

B2

B3

环比增长率

-8.49%

-28.06%

13.25%

根据此表中的数据,有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多;

②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%;

③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正;

④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率.

其中正确结论的个数是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知三棱柱,平面平面,分别是的中点.

(1)证明:

(2)求直线与平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的离心率为,左顶点为,过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线两点,交椭圆于另一点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知fx)=3x22x,数列{an}的前n项和为Sn,点(nSn)(n∈N*)均在函数yfx)的图象上.

1)求数列{an}的通项公式;

2)设bnTn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知A={x|x2≥9},B={x|﹣1<x≤7},C={x||x﹣2|<4}.

(1)求A∩B及A∪C;

(2)若U=R,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数是函数的导函数.

1)若,求证:对任意

2)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案