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    椭圆的两焦点为F1(－4，0)，F2(4，0)，P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程为________．
    ＝1
    当点P为椭圆的短轴顶点时，△PF1F2的面积最大，此时△PF1F2的面积为S＝×8×b＝12，解得b＝3.又a2＝b2＋c2＝25，所以椭圆方程为＝1.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：、、、．
    （1）经判断点，在抛物线上，试求出的标准方程；
    （2）求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率；
    （3）过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足，试求出直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.
    (1)求k的取值范围；
    (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且=3,则C的方程为(　　)
    (A) +y2=1      (B) +=1
    (C) +=1     (D) +=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个同心圆，其半径分别为，为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为(      )（以线段所在直线为轴，其中垂线为轴建立平面直角坐标系）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为(　　)
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＝1上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，设点M在PQ上，且＝2，点M的轨迹为C.
    (1)求曲线C的方程；
    (2)过点D(0，－2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，且满足＝＋ (O为原点)，且四边形OANB为矩形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是椭圆上的一点, 是焦点, 且, 则△的面积是
    A．B．C．D．

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