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使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( )
A.m∈(0,+∞)
B.m∈{1,2}
C.0<m<10
D.m<1
【答案】分析:结合对数函数的单调性及特殊点求出使“lgm<1”成立的充要条件,然后利用集合与充要条件的关系即可得结论.
解答:解:∵lgm<1?0<m<10∴lgm<1成立的充要条件为m∈(0,10),C不对.
而(0,10)?(0,+∞)(0,10)?(-∞,1)
∴A,D为使“lgm<1”成立的一个必要不充分条件
(0,10)?{1,2}∴B为使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件
故选B.
点评:本题考查对数函数的定义域,单调性,特殊点,充要条件,是基础题.
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