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已知其最小值为.(1)求的表达式;(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围.
(1);(2)或.
解析试题分析:(1)先由确定,进而得出,其次将转换成,然后根据二次函数的性质分、、三类讨论,进而确定;(2)当时,,方程即,令,要使在有一个实根,只须或,从中求解即可得到的取值范围.试题解析:(1)因为,所以,所以()当时,则当时,当时,则当时,当时,则当时,故(2)当时,,令欲使有一个实根,则只需或解得或.考点:1.三角函数的图像与性质;2.二次函数的图像与性质;3.函数的零点与方程的根;4.分类讨论的思想.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式,并写出 的单调减区间;(2)已知的内角分别是A,B,C,若的值.
设平面向量,,函数.(1)当时,求函数的取值范围;(2)当,且时,求的值.
已知函数,(1)求的最大值和最小值;(2)若方程仅有一解,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)求该函数的单调递增区间.
设函数(1)求函数的周期和单调递增区间;(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1, ,,求s1nB的值.
已知向量,函数.⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值;⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
化简:.
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