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定义在R上的偶函数的x的集合为

A.                    B.

C.                      D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:函数是偶函数,在上递减,所以在上递增,

,结合图像可知转化为

考点:函数奇偶性单调性及解不等式

点评:结合函数的图像来求解本题能将抽象函数具体化

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

5、定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•朝阳区一模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:
①f(2)=0;             
②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[8,10]单调递增;
④若关于x的方程f(x)=m在[一6,一2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.
以上命题中所有正确的命题为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下四个命题:
①若定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,则f(x)在(-∞,0)上单调递减;
②函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R,则k的取值范围是(0,1];
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)
的图象,只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位;
④若函数 f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调递增函数,则a的最大值是3.
所有正确命题的序号为
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-
1
f(x)
,则“f(x)为[-3,-1]上的减函数”是“f(x)为[4,7]上的增函数”的(  )

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