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    定义在R上的偶函数的x的集合为

    A．                    B．

    C．                      D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：函数是偶函数，在上递减，所以在上递增，

    ，结合图像可知转化为或或

    考点：函数奇偶性单调性及解不等式

    点评：结合函数的图像来求解本题能将抽象函数具体化

     

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    5、定义在R上的偶函数y=f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
    ①f（2）=0；             
    ②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
    ④若关于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=-8．
    以上命题中所有正确的命题为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ②函数y=
    		kx2-6kx+9
    的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
    ③要得到y=3sin(3x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
    所有正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)=-
    1
    f(x)
    ，则“f（x）为[-3，-1]上的减函数”是“f（x）为[4，7]上的增函数”的（　　）

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