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    5．方程log2x+x=3的解所在区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（3，+∞）D．[2，3）

    分析 判断f（x）=log2x+x-3，在（0，+∞）上单调递增．根据函数的零点存在性定理得出答案．

    解答 解：设f（x）=log2x+x-3，在（0，+∞）上单调递增．
    ∵f（2）=1+2-3=0，f（3）=log23＞0
    ∴根据函数的零点存在性定理得出：f（x）的零点在[2，3]区间内
    ∴方程log2x+x=3的解所在的区间为[2，3]，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性，函数零点的判断，方程解所在的区间，属于中档题，但是难度不大，常规题目．

    练习册系列答案
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    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{{{（{x-1}）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（1-x）-m=0有三个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1）B．$（{\frac{3}{4}，+∞}）$C．（0，2）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017（　　）
    A．1008B．1009C．2016D．2017

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    13．已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2017）=10，则f（2017）等于（　　）
    A．-26B．-18C．-10D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在Rt△ABC中，已知A（-2，0），直角顶点$B（0，-2\sqrt{2}）$，点C在x轴上．
    （1）求Rt△ABC外接圆的方程；
    （2）求过点（0，3）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≥1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x＜1}\end{array}\right.$且满足对任意的实数x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=xlnx，（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设F（x）=ax2+f'（x），（a∈R），F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．对武汉市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如表：
    月收入（百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数3812421
    （1）从这50人是否赞成“楼市限购政策”采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中赞成与不赞成“楼市限购政策”的人数各有多少名？
    （2）根据以上统计数据填写下面2*2的列联表，并回答是否有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
    月收入低于55百元人数月收入不低于55百元人数合计
    赞成a=27b=330
    不赞成c=13d=720
    合计401040
    （参考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P（ K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．定义在$（0\;，\;\frac{π}{2}）$上的函数f（x），f'（x）是它的导函数，且恒有f（x）•tanx+f'（x）＜0成立，则（　　）
    A．$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＞f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{6}）$C．$f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$D．$\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{6}）$

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