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    函数y=（sinx+cosx）2-1是（ ）
    A．最小正周期为2π的奇函数
    B．最小正周期为2π的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为π的偶函数
    【答案】分析：利用二倍角公式把函数的解析式化为 sin2x，再利用函数的奇偶性和周期性得出结论．
    解答：解：由于函数y=（sinx+cosx）2-1=2sinxcosx=sin2x，
    且满足f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），故函数为奇函数，且周期为 =π，
    故选C．
    点评：本题主要考查二倍角公式、奇函数的定义，正弦函数的周期性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    把函数y=
    		3
    cosx-sinx    的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
     
    ．

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    在下列四个命题中：
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

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    函数y=cos2x-sinx的值域是
     
    ．

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    函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是
     
    ．

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    .函数y=cosx(sinx-
    		3
    cosx)+
    		3
    2
    在区间[-
    π
    2
    ，π]    的简图是（　　）

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