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    【题目】将编号的小球放入编号为的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（ ）

    A. 16种 B. 12种 C. 9种 D. 6种

    【答案】B

    【解析】分析：利用分类讨论，求解每一种类型的放球方法数，然后利用分类加法计数原理求解即可．

    详解：由题意可知这四个小球有两个小球放在一个盒子中．

    当四个小球分组为如下情况时，放球方法有：

    当1与2号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；

    当1与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；

    当1与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；

    当2与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；

    当2与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；

    当3与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法．

    综上可得不同的放球方法有12种．

    故选B．

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    【题目】给出下列四个结论

    函数的最大值为；

    已知函数且在上是减函数，则a的取值范围是；

    在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称；

    在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称．

    其中正确结论的序号是______．

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    (Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

    (Ⅱ)用分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量为和的乘积,求随机变量的分布列与数学期望.

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    （1）求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

    （2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

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    【题目】已知直线l：x+2y-2=0．试求：

    （1）点P（-2，-1）关于直线l的对称点坐标；

    （2）直线l关于点（1，1）对称的直线方程．

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    【题目】设，或，，．

    从以下两个命题中任选一个进行证明：

    当时函数恰有一个零点；

    当时函数恰有一个零点；

    如图所示当时如，与的图象“好像”只有一个交点，但实际上这两个函数有两个交点，请证明：当时，与两个交点．

    若方程恰有4个实数根，请结合的研究，指出实数k的取值范围不用证明．

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    【题目】已知函数，其中.

    （1）当时，求的最小值；

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    【题目】已知立方和公式：

    求函数的值域；

    求函数，的值域；

    若任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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