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    （本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．

    （Ⅰ）=380
    （Ⅱ）高三年级应抽取人
    （Ⅲ）女生必男生多的事件的概率为

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题：
    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频数条形图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.
    （1）求第二小组的频率；
    （2）求样本容量；
    （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某研究机构为研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了人，得到如下数据：

    序号










    身高










    脚长（码）










    序号










    身高










    脚长（码）










     
    （1）若“身高大于厘米”的为“高个”，“身高小于等于厘米”的为“非高个”；“脚长大于码”的为“大脚”，“脚长小于等于码”的为“非大脚”.
    请根据上表数据完成下面的列联表:
     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		 
    		 
    		 
    非大脚
    		 

    		 
    合 计
    		 
    		 

     
    （2）根据题（1）中表格的数据，检验人的脚的大小与身高之间是否有关系，若有关系指出判断有关系的把握性有多大?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
    了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
    被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
    其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.                    
    (1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？
    (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
    求分数不小于分的概率。   

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 

    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频率分布直方图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，
    问该校获得二等奖的学生约为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

    ｘ
    		３
    		４
    		５
    		６
    ｙ
    		２．５
    		３
    		４
    		４．５
    （１） 请画出上表数据的散点图；
    （２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
    （附：最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，
    另外：计算数据3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
    （３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）所求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
    （3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
     

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