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    已知x，y∈（0，+∞），
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3    ，则3x+y的最小值为______．
    ∵
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3    ⇒
    1
    x
    =3-
    3
    y+2
    =
    3y+3
    y+2
    ，
    ∴x=
    y+2
    3y+3
    ，∴3x+y=
    y+2
    y+1
    +y=（y+1）+
    1
    y+1
    ≥2，
    当y+1=1时，即y=0时取“=”．
    故答案是2．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    x2+2x+2
    x+1
    (x＞-1)    的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞b＞c，则使不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    k
    c-a
    ＞0    恒成立的实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正数x、y满足xy=x+y+3．
    （1）求xy的范围；
    （2）求x+y的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    ax2+1
    bx
    (a，b∈Z+)    满足f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x≥
    1
    2
    时，求出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个结论中，正确结论为（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+
    1
    lgx
    ≥2
    B．当x＞0时，
    		x
    +
    1
    		x
    ≥2
    C．当x≥0时，x+
    1
    x
    的最小值为2
    D．当x＞0时，x3+
    1
    x
    的最小值为2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
    A．a+
    1
    b
    ＞b+
    1
    a
    		B．a+
    1
    a
    ＞b+
    1
    b
    		C．
    b
    a
    ＞
    b+1
    a+1
    		D．b-
    1
    b
    ＞a-
    1
    a

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