Question

△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，则点A的轨迹方程            .

Answer 1

解析试题分析：先利用正弦定理，将sinC-sinB=2sinB转化为c-b=2a，再利用双曲线圆的定义即可求解．利用正弦定理，可得BA-BC=2AC=4<AC，根据双曲线的定义可知所求轨迹为双曲线（到两定点的距离差为定值），故2a=8,a=4,c=5,b²=c²-a²=9,且为右支，故所求的方程为。
考点：本试题主要考查了双曲线定义的运用，求解轨迹方程。
点评：解决该试题的关键是将角化为边，得到两边之差为定值，即c-b=a=4<10.