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    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

    （1）（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC
    及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
    （1）求证：CD⊥DE；
    （2）求三棱锥A—DEC的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。
    （I）利用所给提示图，作出该几何体的直观图；
    （Ⅱ）求该几何体的体积V。  
                           

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
    E是CD的中点，PA底面ABCD，。
    （I）证明：平面PBE平面PAB；
    （II）求二面角A—BE—P和的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线，平面，且，下列命题中正确命题的个数是
    ①若，则    ②若，则
    ③若，则;   ④若，则
    Ａ．1        B.2           C.3           D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )

    A．与是异面直线
    B．平面
    C．、为异面直线，且
    D．平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
    （1）求证B1C1∥平面ABC
    （2）若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)

    A．若b?α，c∥α，则c∥b
    B．若b?α，b∥c，则c∥α
    C．若c?α，α⊥β，则c⊥β
    D．若c?α，c⊥β，则α⊥β

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