已知向量
，
，且
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正方体
，点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点，观察直线
与
，与
．
给出下列结论：
①对于任意点，存在点
，使得
；②对于任意点
，存在点，使得
；
③对于任意点
，存在点
，使得
；④对于任意点
，存在点，使得
．
其中，所有正确结论的序号是__________.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
过椭圆
的左顶点
的斜率为
的直线交椭圆于另一个点
，且点
在
轴上的射影恰好为右焦点
，若
，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的准线与双曲线 
交于
，
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为 .
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科目：高中数学 来源：2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
（1）证明：
成等比数列；
(2)若的坐标为
，求椭圆
的方程；
（3）在(2)的椭圆中，过
的直线
与椭圆
交于
、
两点，若
，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015届上海浦东新区高二上学期期末质量测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直角坐标平面中，
为坐标原点，
．
（1）求
的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）设点
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点的坐标．
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