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10.已知f(x+1)=lgx,则函数f(2x-1)的定义域为(  )
A.(-1,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(2,+∞)

分析 通过换元求出f(x)的表达式,结合对数函数的性质得到不等式2x-1-1>0,解出即可.

解答 解:令x+1=t,则x=t-1,
∴f(t)=lg(t-1),(t>1),
∴f(x)=lg(x-1),
∴2x-1-1>0,解得:x>1,
故选:C.

点评 本题考查了函数的定义域问题,考查求函数的解析式问题,考查对数函数的性质,是一道基础题.

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