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    已知
    a
    ，
    b
    均为单位向量，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，那么|
    a
    +3
    b
    |=______．
    ∵
    a
    ，
    b
    均为单位向量，∴|
    a
    |=|
    b
    |=1    ．
    又＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，
    ∴|
    a
    +3
    b
    |=
    		|
    a
    +3
    b
    |2
    =
    		(
    a
    +3
    b
    )2
    =
    		|
    a
    |2+6|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞+9|
    b
    |2

    =
    		12+6×1×1×cos60°+9×12
    =
    		10+6×
    1
    2
    =
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示：|
    OA
    |=2，
    OB
    =2
    		3
    ，且
    OA
    •
    OB
    =0，∠AOC=
    π
    6
    ，设
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则
    λ
    μ
    =（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    1
    3
    		C．3D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
    PF1
    •
    PF2
    =______；椭圆C的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2    =1的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，O，A，B是平面上的三点，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
    OP
    =
    P
    ，若|
    .
    a
    |=4，|
    .
    b
    |=2，则
    p
    •（
    a
    -
    b
    ）=（　　）
    A．1B．3C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
    （I）求m的值；
    （Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，
    OA
    •
    OB
    =-3（O为坐标原点），求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，若
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，
    a
    •
    c
    的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．-
    		2
    2
    		C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =
    0，2
    ，
    b
    =
    1，1
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A．(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    		B．(
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +
    b
    )    		C．
    a
    ∥
    b
    		D．|
    a
    |=|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，向量 ，A、B、C在一条直线上，且，则（  ）.

    A、     B、
    C、          D、 

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