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试题

已知实数a，b满足a+2b=1，则2^a+4^b的最小值是

A.
2
B.
2 $数学公式$
C.
4
D.
4 $数学公式$

B
分析：把4^b写成2^2b，然后利用基本不等式求得答案．
解答：2^a+4^b=2^a+2^2b≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是拼凑出a+2b的形式，然后利用基本不等式中“一正，二定，三相等的原则”求得答案．

练习册系列答案

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9、已知实数a、b满足3^a=10^b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知实数a、b满足a-2b+3≥0，且使得函数f(x)=

1

3

x3+ax2+bx无极值，则

b+1

a+2

的取值范围为（　　）

A．[-2

5

-4，2

5

-4]

B．[2

5

-4，

13

14

]

C．[2

5

-4，2]

D．[

13

14

，2]

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．则所有可能成立的关系式的序号为

①②⑤

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知实数a、b满足“a＞b”，则下列不等式中正确的是（　　）

A．|a|＞|b|

B．a³＞b³

C．a²＞b²

D．

a

b

＞1

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知实数a，b满足(

1

2

)a=(

1

3

)b，给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中能使得上式成立的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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已知实数a，b满足a+2b=1，则2a+4b的最小值是

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