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已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是(  )
分析:先有三视图得到几何体的形状及度量关系,利用棱锥的表面积公式求出表面积即可.
解答:解:如图,几何体是四棱锥,一个侧面PBC⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,
其中△PBC是一个高为20,底面边长BC为20的等腰三角形,
它的面积为S1=
1
2
×20×20=200

面PAB和PDC是两个全等的直角三角形,直角边长分别为20和
102+202
=10
5
,它们的面积和为S2=2×
1
2
×20×10
5
=200
5

底面ABCD是边长为20cm的正方形,它的面积为S3=20×20=400;
侧面PAD是一个底面边长为20,腰长
102+202+202
=30
的等腰三角形,
它的面积为S4=
1
2
×20×
302-102
=200
2

由棱锥的表面积公式得S=S1+S2+S3+S4=200+200
5
+400+200
2
=(600+200
2
+200
5
)(cm2
故选B.
点评:本题考查的知识点是由三视图求表面积,其中判断出几何体各面的形状是解答本题的关键.
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