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设函数f(x)=x-ln x(x>0),则yf(x)(  ).
A.在区间,(1,e)内均有零点
B.在区间,(1,e)内均无零点
C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点
D
法一 因为f·-ln+1>0,f(1)=-ln 1=>0,f(e)=-ln e=-1<0,∴f·f(1)>0,f(1)·f(e)<0,故yf(x)在区间内无零点(f(x)在内根据其导函数判断可知单调递减),在区间(1,e)内有零点.
法二 在同一坐标系中分别画出yxy=ln x的图象,如图所示.

由图象知零点存在区间(1,e)内.
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