Question

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a1=

1

2

，S₄=20，则S₆=

 

．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质得到数列的第一项和第四项的和，根据第一项的值做出第四项的值，做出数列的公差，根据等差数列的前n项和公式得到结果．

解答：解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=

1

2

，S₄=20，
∴a₄+a₁=10，
∴a₄=

19

2

，
∴d=3，
∴s₆=6×

1

2

+

6×5

2

×3=48
故答案为：48

点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是利用性质做出数列的公差，进而做出数列的前n项和，本题是一个基础题．