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    锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，且
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=1，求a+c的取值范围．
    【答案】分析：（1）首先运用向量的平行的充要条件得出边a、b、c的一个等，通过变形为分式再结合余弦定理可得cosB=，结合B∈（0，π）得B=；
    （2）根据正弦定理将a+c变形为关于角A的一个三角函数式，再结合已知条件得出A的取值范围，在此基础上求关于A的函数的值域，即为a+c的取值范围．
    解答：解：（1）∵
    ∴（c-a）c-（b-a）（a+b）=0    
    ∴a2+c2-b2=ac  即 
    三角形ABC中由余弦定理，得
    cosB=，结合B∈（0，π）得B=
    （2）∵B=
    ∴A+C=
    由题意三角形是锐角三角形，得
    ∴
    再由正弦定理： 且b=1
    ∴a+c=
    =
    ∵ 
    ∴
    ∴2

    ∴
    点评：本题综合了向量共线与正、余弦定理知识，解决角的取值和边的取值范围等问题，考查了函数应用与等价转化的思想，属于中档题．
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    锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量
    m
    =(c-a，b-a)    ，
    n
    =(a+b，c)    且
    m
    ∥
    n

    （1）求角B的大小；
    （2）若b=1，求a+c的取值范围．

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    已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（　　）

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    （2012•临沂二模）已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sinx    cosx-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-
    π
    6
    ）=1，BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    =(sin(x+
    π
    6
    )，
    		3
    cos(x+
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    6
    )，sin(x+
    π
    6
    ))    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，三角形ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•陕西一模）若A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角为（　　）

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