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    若f（x）=2+log2x，x∈[1，4]，则y=（f（x））2+f（x2）的最大值为
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：换元转化y=t2+6t+4，t∈[0，2]根据二次函数性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，
    ∴y=[f（x）]2+f（x2）=（log2x+2）2+2log2x=（log2x）2+6log2x+4
    设t=log2x则t∈[0，2]
    ∴y=t2+6t+4=（t+3）2-5，
    ∴y=t2+6t+4在[0，2]为增函数，
    当t=2时，y有最大值，
    ∴ymax=4+12+4=20
    故答案为：20
    点评：本题考察了对数函数的性质，二次函数的性质，换元法求解最大值问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    B、{x|-2≤x＜-1}
    C、{x|x≤3或x≥4}
    D、{x|-1≤x≤3}

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    x-10123
    ex0.3712.727.3920.09
    x+656789
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且b（3b-c）cosA=
    CA
    •
    CB
    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）若△ABC的面积为2
    		2
    ，并且边AB上的中线CM的长为
    		17
    2
    ，求b，c的长．

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    使函数y=2sin（2x+φ+
    π
    3
    ）为奇函数，且在[0，
    π
    4
    ]上是减函数的φ的一个值是（　　）
    A、
    5
    3
    π
    B、
    4
    3
    π
    C、
    2
    3
    π
    D、
    π
    3

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    若某算法框图如图所示，则输出的结果为（　　）
    A、7B、15C、31D、63

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和CD，侧棱SD⊥底面ABCD，且SD=AD=AB=2CD，点E为棱SD的中点．求异面直线AE和SB所成角的余弦值．

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    已知数列{an}的通项公式为an=4n-102，则数列从第
     
    项开始值大于零．

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    已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的两实根，且3π＜α＜3.5π，求cos（3π+α）+sin（π+α）的值．

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