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    设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a3=b2，S5=2T2-6，，{an}，{bn}的通项公式．
    【答案】分析：则由题意可得 ，化简可得 3b1q=2b1-6 ①．再由 = ②，由①②构成方程组，解方程组求得b1和q的值，可得d的值，从而求得，{an}，{bn}的通项公式．
    解答：解：设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（|q|＜1）．
    则由题意可得 ，化简可得 3b1q=2b1-6 ①．
    再由 = ②，由①②构成方程组，解方程组求得，故有d=．
    ∴an=1+（n-1），bn=6•．
    点评：本小题考查等差数列、等比数列的概念，数列的极限，运用方程（组）解决问题的能力，属于中档题．
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