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    已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为


    1. A.
      3
    2. B.
      -3
    3. C.
      5
    4. D.
      -5
    A
    分析：因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率k的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于k列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切点坐标和a的值代入曲线方程，即可求出b的值．
    解答：把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，
    求导得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1，
    把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，
    则b的值为3．
    故选A
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
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    （理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1总有交点，则m的取值范围为（　　）
    A、（1，2]
    B、[1，2）
    C、[1，2）∪[2，+∞）
    D、（2，+∞）

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    已知直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    t
    =1恒有公共点，求t的取值范围．

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    （1）求k的取值范围；
    （2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是
    4
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为
     
    ．

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