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    若规定
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，不等式
    .
    x+1x
    mx-1
    .
    ≥-2    对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．0B．2C．
    5
    2
    		D．3
    由定义可知不等式
    .
    x+1x
    mx-1
    .
    ≥-2    化简为（x-1）（x+1）-mx≥-2，
    即x2-mx+1≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
    ∴mx≤x2+1，
    ∵x∈（0，1]，
    ∴m≤
    x2+1
    x
    =x+
    1
    x
    恒成立．
    设f（x）=x+
    1
    x
    ，
    则f'（x）=1-
    1
    x2
    =
    x2-1
    x2
    ，
    则当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，
    ∴函数f（x）单调第减，∴函数f（x）的最小值为f（1）=1+1=2，
    ∴m≤2，
    即实数m的最大值为2．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△AnBnCn中，记角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、cn，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边an=n+1，则
    lim
    n→∞
    Cn    =（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4
    （1）求函数的极值
    （2）求函数在区间（-3，4）上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值．
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数m与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．
    （1）将一星期的商品销售利润y表示成x的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，由y=0，x=8，y=x2围成了曲边三角形OAB，M为曲线弧OB上一点，
    设M点的横坐标为x0，过M作y=x2的切线PQ
    （1）求PQ所在直线的方程（用x0表示）；
    （2）当PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大时，求x0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）=x3-6x+5，x∈R，
    （1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
    （3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ＝               。

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