Question

设全集U=R，A={x|x≤-1，x∈R}，B={y|y＞1，y∈R}，则（　　）

A．A∪C_uB=R

B．C_uA∪C_uB=R

C．A∩C_uB=?

D．C_u（A∪B）=?

Answer 1

分析：由集合A和B，利用全集U=R，求出A和B的补集，以及两集合的并集，分别求出四个选项中所求的集合，即可做出判断．

解答：解：∵全集U=R，A={x|x≤-1，x∈R}，B={y|y＞1，y∈R}，
∴C_UA={x|x＞-1，x∈R}，C_UB={y|y≤1，y∈R}，A∪B={x|x≤-1或x＞1，x∈R}，
则A∪C_UB={x|x≤1，x∈R}，故选项A错误；C_UA∪C_UB=R，故选项B正确；
A∩C_UB={x|x≤-1，x∈R}，故选项C错误；C_U（A∪B）={x|-1＜x≤1，x∈R}，故选项D错误，
故选B

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．学生求补集时注意全集的范围．