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10、已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
①r是q的充要条件;
②p是q的充分条件而不是必要条件;
③r是q的必要条件而不是充分条件;
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是(  )
分析:先弄清楚p,q,r,s之间相互关系,再逐个查看选项.
解答:解:
由已知有p?r,q?r,r?s,s?q,
由此得r?q且q?r,
①正确,③不正确,
p?q,②正确,
④等价于p?s,正确,
r?s且s?r,⑤不正确,
故选B.
点评:本题主要掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断,高考中的常考内容,要引起注意.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
①s是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充分条件;④?p是?s的必要条件而不是充分条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件,则正确命题的序号是
①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p是r的充分条件而非必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.现有下列命题:
①s是q的充要条件;     
②p是q的充分非必要条件;
③r是q的必要非充分条件;       
④?p是?s的必要非充分条件; 
⑤r是s的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

10.已知pr的充分条件而不是必要条件,qr的充分条件,sr的必要条件,qs的必要条件,现有下列命题:
sq的充要条件;
pq的充分条件而不是必要条件;
rq的必要条件而不是充分条件;

④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件;
rs的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是
A.①④⑤                            B.①②④                   C.②③⑤                         D.②④⑤

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科目:高中数学 来源:2013届甘肃省高二12月月考文科数学试卷 题型:选择题

已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件, q是s的必要条件,现有下列命题:①r是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充分条件; ④┐p是┐s的必要条件而不是充分条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是(   )

A.①④⑤           B.①②④           C.②③⑤         D.②④⑤

 

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