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    10、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①r是q的充要条件；
    ②p是q的充分条件而不是必要条件；
    ③r是q的必要条件而不是充分条件；
    ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
    则正确命题的序号是（　　）
    分析：先弄清楚p，q，r，s之间相互关系，再逐个查看选项．
    解答：解：
    由已知有p?r，q?r，r?s，s?q，
    由此得r?q且q?r，
    ①正确，③不正确，
    p?q，②正确，
    ④等价于p?s，正确，
    r?s且s?r，⑤不正确，
    故选B．
    点评：本题主要掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断，高考中的常考内容，要引起注意．
    练习册系列答案
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    16、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④?p是?s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题的序号是
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p是r的充分条件而非必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．现有下列命题：
    ①s是q的充要条件；     
    ②p是q的充分非必要条件；
    ③r是q的必要非充分条件；       
    ④?p是?s的必要非充分条件； 
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10.已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①s是q的充要条件；
    ②p是q的充分条件而不是必要条件；
    ③r是q的必要条件而不是充分条件；

    ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
    则正确命题的序号是
    A.①④⑤                            B.①②④                   C.②③⑤                         D.②④⑤

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二12月月考文科数学试卷 题型：选择题

    已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件， q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件； ④┐p是┐s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（   ）

    A．①④⑤           B．①②④           C．②③⑤   　　    D．②④⑤

     

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