精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有(    )

A.150种        B.147种             C.144种            D.141种

D.


解析:

从10个点中任取4个点有=210种取法,应剔除下面三类共面点:

①从四面体的每个面上的6个点中任取4个点必共面有4=60种取法;

②四面体的每条棱上3个点与对棱中点共面有6种取法;

③6个中点连线有3对平行线段共面,故从这6个点中取4个共面点有3种取法.

故符合条件取法共210-60-6-3=141种.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:高三数学教学与测试 题型:044

(1)四面体的一个顶点为A,从其它顶点和各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一个平面上,有多少种不同的取法?

(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,有多少种不同的取法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:044

四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,有多少种不同的取法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,有多少种不同的取法?

(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,有多少种不同的取法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,有多少种不同的取法?

(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,有多少种不同的取法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,有多少种不同的取法?

(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点,取其中4个不共面的点,有多少种不同的取法?

查看答案和解析>>

同步练习册答案