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    （1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
    （2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±x，求双曲线C的标准方程。
    解：（1）设抛物线方程为或，
    将点A（2，-4）代入解得方程为：或。
    （2）设双曲线的方程为，
    将点（1，-1）代入可得λ=-2，
    故双曲线的方程为。
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    （1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
    （2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±
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    x，求双曲线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (本小题满分10分)

    （1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；

    （2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
    （2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±数学公式x，求双曲线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
    （2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±x，求双曲线C的标准方程．

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