Question

某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（　　）

• A．6
• B．4+2

  6

• C．

  4

  3

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：首先判断三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的表面积．

解答：解：由题意可知，三视图复原的几何体是三棱锥，底面是一边长为2，高为2的等腰三角形，
一个侧面垂直底面的三角形底边，高为2的等腰三角形，侧棱长是

5

，

5

，2

2

的三角形组成的三棱锥，如图；
它的表面积为：2×

1

2

×2×2+2×

1

2

×2

2

×

3

=4+2

6

   （cm²）．

所求表面积为：4+2

6

（cm²）．
故选B．

点评：本题考查几何体的三视图，高考题中此类题不外乎求几何体的体积或表面积．