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    证明：x∈（0，π）时，sinx＜x．
    考点：三角函数线
    专题：三角函数的求值
    分析：数形结合，根据于sinx=MP，x=
    AP
    ，而MP＜
    AP
    ，从而得到结论．
    解答： 证明：如图所示：单位圆中，设角x的终边与单位圆的交点为P，
    作PM垂直于x轴，点M为垂足．
    由于当x∈（0，π）时，sinx=MP，x=
    AP
    ，
    而MP＜
    AP
    ，
    ∴sinx＜x成立．
    点评：本题主要考查三角函数线的定义，属于基础题．
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    有6个人，每个人都以相同的概率被分配到4间房中的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率为
     
    ．

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    若sin（α+π）=-
    3
    5
    ，且α∈Ⅱ，tan（θ+
    3
    2
    π    ）=-2，且θ∈Ⅲ，求sin（α-θ）

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    复数（
    		2
    i
    1+i
    ）2（其中i为虚数单位）的虚部为（　　）
    A、-iB、iC、1D、-1

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    已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B=
     
    ．

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    已知函数f（x）=alnx-
    (a+1)x
    x+1
    ，其中a≥0
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）在其定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），锤子记为“⊥”，剪刀记为“×”，布记为“□”求：
    （1）平局的概率；
    （2）甲赢的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=
    26
    27
    ，且a3+
    4
    27
    是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求满足不等式
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立的所有正整数m，n组成的有序实数对（m，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，当直线l的倾斜角是45°时，AB的中垂线交y轴于点Q（0，5）．
    （1）求p的值；
    （2）以AB为直径的圆交x轴于点M，N，记劣弧
    MN
    的长度为S，当直线l绕F旋转时，求
    S
    |AB|
    的最大值．

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