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    如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
    （1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．
    （1）由于x=0与x=12时，三点A、B、P不能构成三角形，故这个函数的定义域为（0，12）．
    当0＜x≤4时，S=f（x）=
    1
    2
    •4•x=2x；
    当4＜x≤8时，S=f（x）=8；
    当8＜x＜12时，S=f（x）=
    1
    2
    •4•（12-x）=2（12-x）=24-2x．
    ∴这个函数的解析式为
    f（x）=
    2xx∈(0，4]
    8x∈(4，8]
    24-2xx∈(8，12).

    （2）其图形为右上图，由图知，[f（x）]max=8．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞
    1
    5
    		B．a＞
    1
    5
    或a＜-1    		C．-1＜a＜
    1
    5
    		D．a＜-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=1-
    1
    x-1
    的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=log2x-
    1
    x
    的一个零点落在下列哪个区间（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列结论中：
    ①定义在R上的任一函数，总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ②若f（3）=f（-3），则函数f（x）不是奇函数；
    ③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；
    ④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
    其中正确的是______（把你认为正确的序号全写上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的顶点A(0，
    		2
    2
    )    ，B(
    		2
    2
    ，0)    ，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
    		2
    ）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为______．
    （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
    （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
    （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=x+4（x∈Z），其图象的形状为（　　）
    A．一条直线B．无数条直线C．一系列点D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的大致图像是（   ）

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