Question

【题目】蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是，乙组学生成绩的中位数是．

（1）求和的值；

（2）计算甲组位学生成绩的方差；

（3）从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）平均数是名学生的成绩相加除以，中位数是将为学生的成绩按由小到大的顺序排列，第个成绩就是中位数；

（2）根据上一问的平均数，写出方差的公式；

（3）将甲组和乙组的分以上的学生分别标号，列举出所以抽取名学生的基本事件的个数，从中数出至少有名学生的基本事件的个数，然后相除，即得结果．

（1）甲组学生的平均分是，，.

乙组学生成绩的中位数是，；

（2）甲组位学生成绩的方差为：；

（3）甲组成绩在分以上的学生有两名，分别记为、，

乙组成绩在分以上的学生有三名，分别记为、、．

从这五名学生任意抽取两名学生共有种情况：、、、、、、、、、.

其中甲组至少有一名学生共有种情况：、、、、、、.

记“从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件，

则．

答：从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生的概率为．