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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;    (Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn.

(1) (2)

解析试题分析:(I)设公差为d,则a3=1+2d,a9=1+8d,所以,(1+2d)²=1(1+8d),
解得,d=1(d=0舍去),则
(II)令,则由等比数列的求和公式,得,
考点:等差数列、等比数列的通项公式及其求和公式。
点评:简单题,利用已知条件,建立公差的方程,较方便的得到等差数列的通项公式,从而进一步得到数列{}的前n项和Sn

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为满足.
(Ⅰ)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和
(Ⅱ)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.

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已知数列的前项和,满足:.
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)若数列的满足为数列的前项和,求证:.

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已知数列的前n项和为,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

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设等差数列的前n项和为,已知.
(1)求数列的通项公式
(2)设数列的前n项和为,证明:

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已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和,并求当最大时序号的值.

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已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且的值及的通项公式;
(2)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若是等比数列,求的前项和(用n,表示).

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已知数列的前项和为,且 .
(1)求的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.

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(本小题满分12分)已知数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设,探求使恒成立的的最大整数值.

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