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    由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
    π2
    围成区域的面积为
     
    ．
    分析：本题利用直接法求解，画出图形，根据三角函数的对称性知，所求面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
    π
    4
    所围成的平面区域的面积的两倍，最后结合定积分计算面积即可．
    解答：解：如图，根据对称性，得：精英家教网
    曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
    π
    2
    所围成的平面区域的面积S为：
    曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
    π
    4
    所围成的平面区域的面积的两倍．
    ∴S=2
    ∫
     
    π
    4
     0
    (cosx-sinx)dx    =2（sinx+cosx）
    |
    π
    4
    0
    =2
    		2
    -2
    故答案为：2
    		2
    -2    ．
    点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的图象等基础知识，同时考查数形结合思想，属于基础题．
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    （1）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换φ：
    x′=3x
    y′=y
    后，曲线C变为曲线x′2-9y′2=9，求曲线C的方程．
    （2）阐述由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，由曲线y=sinx，直线x=
    32
    π与x轴围成的阴影部分的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（　　）说明：[x]表示实数x的整数部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=sinx，y=
    2
    π
    x围成的封闭图形面积为（　　）
    A、1-
    π
    4
    B、2-
    π
    2
    C、
    π
    2
    D、2+
    π
    2

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