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    如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站7海里，该轮船从B处沿正西方向航行3海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离5海里，则此时轮船离港口A有
     
    海里．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：
    分析：在△BDC中，先由余弦定理可得，可求cos∠CDB，进而可求∠CDB，可得△ACD是等边三角形，即可求得结论．
    解答： 解：在△BDC中，由余弦定理可得，cos∠CDB=
    BD2+CD2- BC2
    2BD•CD
    =-
    1
    2

    ∴∠CDB=120°，
    ∴∠CDA=60°，
    ∵∠A=60°，
    ∴△ACD是等边三角形，
    ∵CD=5海里，
    ∴AD=5海里．
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理、两角差的正弦公式及三角形的内角和定理在实际中的应用，解决实际的问题的关键是要把题目中所提供的数据转化成数学图形中的长度（角度），然后根据相应的公式来解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B（x0，y0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上两点，满足直线AB的斜率为-
    3
    4
    ，且线段AB被直线l：y=x平分．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的动点，若直线AP交M于点M，直线交l于点，试探究
    OM
    •
    ON
    是否为定值，并说明理由．

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    （Ⅰ）若存在一个常数λ，使得数列{an+λ}为等比数列，求出λ的值；
    （Ⅱ）设a1=
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，b＞0，若a+b=2，则
    1
    a-1
    +
    2
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn=
    n+2
    3
    an，n∈N*，则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0．当a
     
    时，l1与l2相交；当a
     
    时，l1⊥l2；当a
     
    时，l1与l2重合；当a
     
    时，l1∥l2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（x+1）（x2+ax+b），（a，b∈R）的图象关于点（2，0）对称，且对任意实数x≥m时，f（x）≥0恒成立，则实数m的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线M：y2=4x与圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交抛物线M于A，B两点，交圆N于C，D两点，若满足|AC|=|BD|的直线l恰有三条，则r的范围是
     
    ．

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