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    矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，则当       时，有最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．
    （Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；
    （Ⅱ）求
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点

    （1）求证：AN∥平面 MBD;  
    （2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
    （3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

    （1）证明：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线A1B
    与平面A1B1CD 所成的角的大小等于        .

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    .体积为的球内有一个内接正三棱锥，球心恰好在底面正△内，一个动点从点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知空间四边形，、分别是、中点，，，，则与所成的角的大小为_________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为
               ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知、、是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；
    ②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．其中真命题是           ．（把符合条件的序号都填上）

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